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Redução e sistemas reduzidos

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Exemplo, do desdobramento de 7 números, 5 a 5, para Euromilhões e Totoloto 5/49 (21 chaves):
1-2-3-4-5, 1-2-3-4-6
1-2-3-4-7, 1-2-3-5-6
1-2-3-5-7, 1-2-3-6-7
1-2-4-5-6, 1-2-4-5-7
1-2-4-6-7, 1-2-5-6-7
1-3-4-5-6, 1-3-4-5-7
1-3-4-6-7, 1-3-5-6-7
1-4-5-6-7, 2-3-4-5-6
2-3-4-5-7, 2-3-4-6-7
2-3-5-6-7, 2-4-5-6-7
3-4-5-6-7

Sistema reduzido de 7 numeros, 5 a 5, com garantia de 4 se tiver 5 acertos nos 7 números, para o Euromilhões e Totoloto 5/49 (3 chaves):
- C(7,5,4,5)=3:
1-2-3-5-6
1-2-4-6-7
2-3-4-5-7

Ou seja, com estas 3 chaves, caso os 5 numeros sorteados estejam entre os 7 escolhidos para o desdobramento, terá de certeza pelo menos uma chave com 4 acertos, no Euromilhões e Totoloto 5/49. Poderá igualmente ter 5 acertos numa delas, apesar de isso ser superior à garantia dada pelo sistema.



Exemplo do desdobramento das 9 estrelas do Euromilhões, 2 a 2 (36 hipóteses):
1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7,
1-8, 1-9, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6,
2-7, 2-8, 2-9, 3-4, 3-5, 3-6,
3-7, 3-8, 3-9, 4-5, 4-6, 4-7,
4-8, 4-9, 5-6, 5-7, 5-8, 5-9,
6-7, 6-8, 6-9, 7-8, 7-9, 8-9

Sistema reduzido das 9 estrelas, 2 a 2, com garantia de ter sempre 1 acerto (4 combinações):
1-2, 3-4, 5-6, 7-8

Ou seja, jogando estes 4 pares de estrelas, terá de certeza pelo menos uma estrela certa no Euromilhões. Poderá igualmente ter 2 estrelas certas, apesar de isso ser superior à garantia dada pelo sistema.

 

 

 

   

Desdobramentos e sistemas reduzidos

   


Dado que tenho constactado a existência de alguma confusão sobre a utilização destes dois termos ou quando os usar, mesmo em publicações sobre o assunto e noutros sites conceituados, decidi fazer este documento de modo a clarificar quando é que os emprego no meu website e nos vários documentos que nele pode encontrar.

Um desdobramento de N números, é o conjunto de todas as chaves ou combinações de apostas, que no seu todo, garantem o acerto no primeiro prémio, caso se acerte em 5 dos N números no caso do Euromilhões e Totoloto 5/49 e, 6 dos N números no caso do Totoloto 6/49.

Ou seja, um desdobramento tem sempre uma quantidade de chaves exactamente igual ao resultado dado pela fórmula das combinações, ou seja, Combinações(N;5) no caso do Euromilhões e Totoloto 5/49 e, Combinações(N;6) no caso do Totoloto 6/49.

Já no Totobola, isto não se verifica, visto que um desdobramento tem uma quantidade de chaves dada pela fórmula 3^T*2^D, ou seja, depende da quantidade de triplas (T) e duplas (D) com que queremos construir o desdobramento inicial.

Mais informações sobre como se constróem desdobramentos, podem ser obtidas no documento Como fazer desdobramentos.

Além disso, dentro dos desdobramentos, considero ainda um outro grupo denominado desdobramentos filtrados, quando o conjunto de chaves é inferior (ou igual) ao inicial, devido a ter sido efectuada uma filtragem, através da aplicação de determinados pressupostos (filtros).

Por seu lado, um sistema reduzido de N números, é também resultante de um desdobramento, mas após se encontrar através de determinado processo (matemático ou não), o conjunto de chaves que no seu todo, garantem um acerto num dos prémios inferiores ao primeiro, caso se acerte em X dos N números escolhidos para o desdobramento e estando de acordo com uma determinada garantia de acerto.

Num sistema reduzido, a quantidade de chaves é menor (na maior parte das vezes) ou igual (no pior dos casos) à quantidade de chaves do desdobramento (filtrado ou não) de onde se partiu.

Além disso, dentro dos sistemas reduzidos, considero ainda um outro grupo denominado sistemas filtrados reduzidos, quando o desdobramento inicial, antes de ser reduzido, é filtrado através de determinados pressupostos (filtros).

Os sistemas reduzidos, quando derivam de um desdobramento não filtrado antes de reduzir, podem ser obtidos através da utilização ou aplicação directa, dos chamados sistemas reduzidos pré-feitos ou tabelas de chaves pré-definidas.

(ver tabelas de sistemas reduzidos pré-feitos para Euromilhões, Lotos e Totobola)

No caso de sistemas filtrados reduzidos, a utilização dos pré-feitos não é possível (!), dado os pré-feitos não terem em linha de conta, que existem chaves que já não fazem parte do desdobramento inicial completo, devido ao facto de terem sido eliminadas pela filtragem.

Quero chamar a atenção para uma questão que acho muito importante! Se temos um desdobramento de N números para jogar e queremos jogar com um sistema reduzido, mas além disso desejamos também aplicar uma filtragem às chaves, qual é a ordem correcta para o fazer? Primeiro aplicar uma redução e depois os filtros ou primeiro os filtros e depois a redução?

Antes, devo dizer, que acho extraordinário (!?!), ainda encontrar pessoas e até programas, que querem filtrar sistemas reduzidos! Logo que se remova através de filtragem, uma única aposta de um sistema reduzido, estamos a arruinar a garantia minima dada por esse sistema reduzido! Porque que é que se faz ainda este erro (mesmo em programas não gratuitos que testei)?

A regra é simples: não filtrar sistemas reduzidos!

Filtrar ou aplicar filtros, só é válido para desdobramentos completos – “If you have something to do, at least do it well...”! Ou seja, o que se deve fazer é filtrar o desdobramento completo e só depois reduzir as chaves resultantes da filtragem. Dai, chamar ao conjunto de chaves resultantes deste processo, sistema filtrado reduzido.

Espero que tenham gostado desta informação e caso tenham alguma questão sobre este assunto, podem colocá-la aqui.


Autor: PSAZF (2009)

 

Página modificada em: 10-03-2015

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